Исследование псевдообратной матрицы Мура-Пенроуза

Данный проект посвящен изучению математических свойств псевдообратной матрицы и её применению в задачах восстановления сигналов и анализа зашумленных систем.

Описание проекта

Программа демонстрирует работу с недоопределенными системами уравнений ($m < n$) и визуализирует геометрию решений в 3D.

Требования

Для запуска необходим Python 3.x и следующие библиотеки:

• numpy
• matplotlib

Установка:

git clone https://github.com/KekYshkin/AlgaSVD.git

pip install -r requrements.txt

Как запустить

Просто запустите основной скрипт:

python main.py

Результаты работы

Программа выводит в консоль результаты проверок математических свойств и открывает два окна с графиками:

1. Логарифмические графики зависимости ошибки от шума и обусловленности.
2. 3D-сцена, показывающая истинный вектор, проекцию на ядро (часть, которая теряется) и восстановленный вектор (проекция минимальной нормы).

---